#include <stdio.h>

// Calculul lui e dupa dezvoltarea e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n!
// pana cand termenul curent nu depaseste o valoare data (1e-6)

// functia pentru calculul unui termen; printf evidentiaza apelarea
double t(unsigned n)
{
  printf("am apelat t(%u)\n", n);
  return n == 0 ? 1.0 : t(n-1)/n;
}

// varianta ineficienta, recalculeaza termenul de fiecare data
double lim2(unsigned n, double s_n_1)
{
  return t(n) > 1e-6 ? lim2(n+1, s_n_1+t(n)) : s_n_1;
}

// varianta cu 3 parametri, inclusiv termenul curent, folosit
// in calcularea recursiva a termenului urmator
double lim3(unsigned n, double s_n_1, double t_n)
{
  return t_n > 1e-6 ? lim3(n+1, s_n_1+t_n, t_n/(n+1)) : s_n_1;
}

// varianta iterativa, acelasi calcul ca si in lim3
// parametrii devin variabile, actualizate la fiecare iteratie
double lim_iter(void)
{
  unsigned n = 0;
  double s = 0, t = 1.0;
  while (t > 1e-6) {
    s += t;
    n++;
    t /= n;
  }
  return s;
}

int main(void)
{
  printf("%f\n", lim2(0, 0));
  printf("%f\n", lim3(0, 0, 1));
  printf("%f\n", lim_iter());
  return 0;
}